【スマート特派員】ハノイの塔で世界崩壊させるまでには最低でも約5,849億年かかる

ハノイの塔
ハノイの塔

ハノイの塔の伝説

インドのガンジス河の畔のヴァラナシ(ベナレス)に、世界の中心を表すという巨大な寺院がある。そこには青銅の板の上に、長さ1キュビット、太さが蜂の体ほどの3本のダイヤモンドの針が立てられている。そのうちの1本には、天地創造のときに神が64枚の純金の円盤を大きい円盤から順に重ねて置いた。これが「ブラフマーの塔」である。司祭たちはそこで、昼夜を通して円盤を別の柱に移し替えている。そして、全ての円盤の移し替えが終わったときに、世界は崩壊し終焉を迎える。

-出典:Wikipedia ハノイの塔

 

ハノイの塔伝説の由来

ハノイの塔は、フランスの数学者エドゥアール・リュカが1883年に発売したゲーム『ハノイの塔』がルーツである。パッケージには「Li-sou-stian大学勤務のシャム出身のN. Claus教授によりトンキンからもたらされたゲーム」と書かれているが、Li-Sou-Stian大学はリュカが働いていたリセ・サン=ルイ(フランス語版) (Saint-Louis) 校のアナグラム、シャム出身のN. Claus (N. Claus de Siam) はアミアン出身のリュカ (Lucas d’Amiens) のアナグラムであるため、すべてはリュカの創作だと思われている。

-出典:Wikipedia ハノイの塔

 

ハノイの塔のルール

3本の杭と、中央に穴の開いた大きさの異なる複数の円盤から構成される。 最初はすべての円盤が左端の杭に小さいものが上になるように順に積み重ねられている。 円盤を一回に一枚ずつどれかの杭に移動させることができるが、小さな円盤の上に大きな円盤を乗せることはできない。すべての円盤を右端の杭に移動させられれば完成。 n枚の円盤すべてを移動させるには最低 2n – 1 回の手数がかかる

 

1枚1秒で移動させても最低で約5,849億年かかる

64枚の円盤を移動させるには、最低でも(264-1)回 = 18,446,744,073,709,551,615(1844京6744兆737億955万1615)回かかり、1枚移動させるのに1秒かかったとすると、最低でも約5,845億年かかる。

回数=18446744073709600000回

時間=約5849億4241万7355年

 

「ハノイの塔が100段の時、ゴールできるまでの最短時間を計算してみた」

 

ハノイの塔動画

ハノイの塔7段

 

 

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